隨著高性能計算與人工智能融合發展的深入，三維電磁數值模擬在雷達、光子晶體、地球物理勘探等領域的需求日益增長。作為電磁仿真中的核心方法之一，Crank-Nicolson有限差分時域（CN-FDTD）方法因無條件穩定性和能量守恒特性，廣泛應用于大規模長時間模擬。然而，該方法在每一步時間推進中需求解由雙旋度算子構成的大型稀疏線性系統，計算開銷大，限制了其工程應用。

近日，中國科學院計算機網絡信息中心科研團隊，提出了基于離散變換的子域精確預處理系統——FlashMP，用于高效求解CN-FDTD方法中的線性系統。該方法首次在GPU集群上實現了對電磁方程預處理求解的實用加速，提升了大規模電磁模擬的計算效率。

FlashMP通過奇異值分解，將雙旋度算子解耦為格點子系統，在每個子域內構建精確求解器作為預處理器，降低了迭代次數。同時，針對邊界誤差問題，團隊設計了低秩修正策略，實現了高效邊界處理。這一方法在多GPU環境下具備良好的可擴展性，支持上千GPU并行計算。實驗結果表明，在AMD MI60 GPU集群上，FlashMP與主流迭代求解器BiCGSTAB和GMRES結合使用，相比無預處理情況，可將迭代次數減少高達16倍，整體求解速度提升2.5倍至4.9倍。在1000 GPU規模下，FlashMP仍保持84.1%的并行效率，展現出優異的弱擴展性能。

相關研究成果已被IEEE International Conference on Computer Design錄用并發表。研究工作得到中國科學院戰略性先導科技專項的支持。

基于離散變換與低秩修正的子域精確求解